KMP

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介绍

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KMP算法有几种表达方法，这里是，next[i]表示0~i-1的前后缀匹配情况（第i位不参与）。
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Next 数组的递推关系
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所以这里的next数组有以下特征：

  • next[0]=-1(规定)
  • next[1]=0,因为匹配时不包含p[1]，则只有p[0]参与匹配，规定一个数字匹配结果为0(不包含字符串本身)；
  • 匹配的过程中不断进行k=next[k],只有当k=-1时，才表示无法找到可以匹配的前后缀，此时next[j+1]=0,因为要比较next[j]？=next[k],所以k=0时也是在比较。

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从图中可以看出，此时，K=0,J=3,我们比较p[0]与p[3]是为了计算p[4],因为p[0]=p[3],所以p[4]=p[3]+1=1;
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此时，k=1,j=4,因为p[1]=p[4],所以p[5]=p[4]+1=2;

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void GetNext(int* next, char* p)
{
	int len=strlen(p);
	next[0]=-1;//第一个位置一直都是-1
	int k=-1;//k=-1表示未找到可以匹配的
	int j=0;//因为next[0]固定为-1，所以从next[1]开始计算
	//next[j+1]由next[j]推导而来，所以j从0开始
	while(j<len-1)//j到len-2即可，就可以推出next[len-1]
	{
		if(k==-1||p[j]==p[k])//一开始k=-1,next[1]=-1+1=0
			//计算next[j=2]时，比较p[1]与p[0]，如果不相等，则k=next[0]=-1,不匹配，next[2]=0
		{
			next[j+1]=k+1;
			j++;
			k++;
		}
		else
		{
			k=next[k];
		}
	}
}

完整的KMP

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#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int next[100];
void GetNext(int* next, char* p)
{
	int len=strlen(p);
	next[0]=-1;//第一个位置一直都是-1
	int k=-1;//k=-1表示未找到可以匹配的
	int j=0;//因为next[0]固定为-1，所以从next[1]开始计算
	//next[j+1]由next[j]推导而来，所以j从0开始
	while(j<len-1)//j到len-2即可，就可以推出next[len-1]
	{
		if(k==-1||p[j]==p[k])//一开始k=-1,next[1]=-1+1=0
			//计算next[j=2]时，比较p[1]与p[0]，如果不相等，则k=next[0]=-1,不匹配，next[2]=0
		{
			next[j+1]=k+1;
			j++;
			k++;
		}
		else
		{
			k=next[k];
		}
	}
}
int KMP(char* str1, char*str2)
{
    int flag=-1;
    int len1=strlen(str1);
    int len2=strlen(str2);
    int i=0;
    int j=0;
    while(i<len1)
    {
        if(str1[i]==str2[j]||j==-1)//在相等的时候，i++,j++;没有匹配的前缀时，i++,j=0匹配串从头开始
            //即最坏的情况下，和暴力法一样，即不匹配的时候，i++,j=0
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];//这儿和暴力法不一样
        }
        if(j==len2)
        {
            flag=i-len2;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

int main()
{
	char str1[100];
	char str2[100];
	while(scanf("%s%s",str1,str2)!=EOF)
	{
	    GetNext(next,str2);
	    int len1=strlen(str1);
	    int len2=strlen(str2);
	    int flag= KMP(str1,str2);
        if(flag!=-1)
            printf("YES %d\n",flag);
        else
            printf("NO\n");
	}
	return 0;
}