匹配

发表于   |   分类于   |  

字符匹配用KMP时间复杂度为O(m+n)

但如果一时间写不出KMP，该怎么办呢，用暴力法吗？

暴力法的时间复杂度为O(mn),不可取

这里介绍一种时间复杂度为O(m)的简单方法

假如str1的长度为m，匹配串的长度为n，其中m>n，则要比较m-n个串，并且每个串比较n次，时间复杂为O(mn)

我们可以用多项式进行匹配，就是把每个子串用多项式转化为一个数字，因为每个ASSIC码都代表一个数字。

如 “abc”
转化为 ‘a’10^2+’b’10+’c’

不能各位简单求和，因为这样就丢失了顺序信息

但这样还是O(mn)的复杂度，因为每个子串的计算的时间复杂度为O(n)

我们可以用滑动的方法把这个复杂度降低

如”abcdea”

用”abc”去匹配

子串1：temp1=’a’10^2+’b’10+’c’
子串2：temp2=(temp1-‘a’10^2)10+’d’
…..

这样子串的计算复杂度为O(1),总的复杂度为O(m)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;


int main()
{
	string s1;
	string s2;
	while (cin>>s1>>s2)
	{
		int m = s1.length();
		int n = s2.length();
		if (m < n)
		{
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		int a[1000];
		int temp1=0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			temp1 += (s1[i]-'0') * pow(10, n - i - 1);
		}
		a[0] = temp1;
		for (int i = 1; i <= m - n; i++)
		{
			int first=(s1[i - 1]-'0') * pow(10, n - 1);
			int last = (s1[i + n - 1] - '0');
			temp1 = (temp1 - first)*10 + last;
			a[i] = temp1;
		}
		int temp2 = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			temp2 += (s2[i]-'0') * pow(10, n - i - 1);
		}
		bool flag = false;
		for (int i = 0; i < m-n+1; i++)
		{
			if (temp2 == a[i])
			{
				flag = true;
				printf("%d\n", i);
			}
		}
		if (flag == false)
			printf("-1\n");

	}
	return 0;
}